Equivalence relation 이란?

집합 X 위의 equivalence는 reflexive이자 symmetric이자 transitive인 이항관계이다. 즉, 다음 조건들이 성립하여야 한다.

• (reflexive) 임의의 ${\displaystyle x\in X}$에 대하여, ${\displaystyle x\sim x}$
• (symmetric) 임의의 ${\displaystyle x,y\in X}$에 대하여, 만약 ${\displaystyle x\sim y}$라면, ${\displaystyle y\sim x}$
• (transitive) 임의의 ${\displaystyle x,y,z\in X}$에 대하여, 만약 ${\displaystyle x\sim y}$이고 ${\displaystyle y\sim z}$라면 ${\displaystyle x\sim z}$